Leis da Termodinâmica

4.3.1.Trabalho em Termodinâmica

No estudo do equilíbrio ou da aceleração de um sistema mecânico é necessário que se calcule a força resultante F agindo sobre o sistema porque é ela que, usada na segunda lei de Newton, nos permite calcular a aceleração ou que, quando se torna nula, fornece a condição de equilíbrio. O produto do deslocamento do sistema, ds, pela componente F na direção do deslocamento, Fs, é o trabalho realizado pela força. A convenção de sinal usada em Mecânica diz que o trabalho é positivo quando Fs e ds têm o mesmo sinal. Quando este é o caso, a energia do sistema aumenta e frequentemente é usada a expressão "trabalho é realizado sobre o sistema." Na situação inversa, onde Fs e ds têm sinais opostos, a energia do sistema diminui e diz-se que "trabalho é realizado pelo sistema."

É um problema simples levar para Termodinâmica a convenção do sinal de trabalho usada na Mecânica. Tudo que devemos fazer é focalizar nossa situação na força resultante exercida pelo sistema. Se esta força tiver o mesmo sentido do deslocamento, o produto da força pelo deslocamento é positivo e (1) trabalho é realizado pelo sistema, (2) a energia do sistema diminui, contanto que não haja outra transferência de energia.
Resumindo:
(a)Calcule a força F exercida pelo sistema
(b)Calcule o deslocamento ds do ponto de aplicação de F.
(c)Se F e ds tiverem o mesmo sinal, o trabalho será positivo.
(d) Diz-se que o trabalho positivo é realizado pelo sistema.
(e) Quando se realiza trabalho positivo, a energia do sistema diminui, a menos que haja alguma outra transferência de energia.

Trabalho realizado numa variação de volume

Consideremos um sólido ou fluido contido num cilindro equipado com um pistão móvel. Suponhamos que o cilindro tenha uma seção transersal de área A e que a pressão exercida pelo sistema sobre a face do pistão seja p. A força exercida pelo sistema será pA. Se o pistão se desloca de uma distância infinitesimal dx, o sitema realiza um trabalho dW igual a:

dW= pA dx.

Mas

A dx=dV,

onde dV é a variação de volume do sistema. Assim,

dW=p dV.

e para uma variação finita de volume de V1 e V2,

Esta integral pode ser interpretada graficamente como sendo a área sob uma curva num diagrama pV. Se a substância se expande de 1 para 2, o trabalho e a área são positivos. Na compressão, isto é, de 2 para 1, são negativos.

Se a pressão se mantiver constante enquanto o volume varia, o trabalho realizado é:

W=p(V2-V1)

O trabalho depende não somente do sestados inicial e final mas, também, dos estados intermediários, isto é, da trajetória.

 

4.3.2.Primeira Lei da Termodinâmica

A transferência de calor e a realização de trabalho constituem dois métodos de se fornecer ou se retirar energia de um sistema. Uma vez terminada a transferência de energia, diz-se que o sistema sofreu uma mudança na energia interna.

Suponhamos que se faz um sistema evoluir do estado 1 para o 2 ao longo de uma trajetória definida e que o calor absorvido Q eo trabalho W são medidos. Exprimindo Q e W anbos em unidades mecânicas ou em unidades térmicas, podemos então calcular a diferença Q-W. Se agora repetimos as mesmas operações seguindo diferentes trajetórias, constatamos que a diferença Q-W é a mesma para todos os caminhos entre 1 e 2. Mas Q é a energia adicionada ao sistema pela transferência de calor e W é a energia extraída pelo sistema pela transferência de calor e W é a energia extraída pelo sistema pela realização de trabalho. a diferença Q-W, portanto, deve representar a variação de energia interna do sistema. Segue-se que a variação de energia interna do sistema é independente dos estados intermediários. É, portanto, igual à energia do sistema no estado 2 menos a energia no estado 1, ou U2-U1:

U2 - U1=Q - W


Se atribuimos um valor arbitrário à energia interna num estado de referência padrão, seu valor em qualquer outro estado é definido de maneira única, pois Q - W é o mesmo para qualquer processo ligando os dois estados. A equação acima é conhecida como a primeira Lei da Termodinâmica. Aplicando a lei sob esta forma precisamos lembrar que (1) todas as quantidades devem ser expressas nas mesamas unidades: (2) Q é positivo quando o calor vai para o sistema; (3) W é positivo quando o trabalho é realizado pelo sistema.

Se o sistema efetua um processo que eventulamente retorna ao seu estado inicial (processo cíclico), então,

U2=U1 e Q=W.

Assim, embora o trabalho efetivo W possa ser realizado pelo sistema no processo, nenhuma energia foi criada, já que uma igual quantidade de energia deve ter fluído para o sistema so b a forma de calor, Q.

Um sistema isolado é aquele que não realiza trabalho externo e para o qual não há transferência de calor. Assim, para qualquer processo ocorrendo em um tal sistema, W=Q=0 e U2-U1=0, ou , isto é, a energia interna de um sistema isolado permanece constante. Este é o enunciado mais geral do princípio da conservação de energia. A energia interna de um sistema isolado não pode ser mudada por qualquer processo (mecânico, elétrico, químico, nuclear ou biológico) tomando lugar dentro do sistema. A energia de um sistema só pode variar quando houver uma troca de calor entre o interior e o exterior do sistema ou por uma realização de trabalho. O aumento na energia do sistema é então igual à diferença entre a energia que entra sob a forma de calor e a que sai sob a forma de trabalho.

 

4.3.3.Aplicação da Primeira Lei

Processo adiabático

Um processo que se realiza de tal modo que o sistema não recebe nem fornece calor é chamado adiabático. Este processo pode ser realizado envolvendo o sistema com uma camada espessa de um isolante térmico (tal como cortiça, asbesto, tijolo refratário, pó poroso e leve) ou realizando-o rapidamente. A transferência de calor é um processo relativamente lento, de modo que qualquer processo realizado de maneira suficientemente rápida é praticamente adiabático. Aplicando a primeira lei a um processo adiabático, obtemos

U2-U1=-W


Sentido anti-horário: W<0

Sentido horário: W>0

Assim, a variaçã
o da energia interna de um sistema, num processo adiabático, é igual em valor absoluto ao trabalho. Se o trabalho W for negativo, como quando o sistema for comprimido, então, -W será positivo, U2 será maior do que U1 e a energia do sistema aumentará. Se W for positivo, como na expansão, a energia interna do sistema diminuirá. Um aumento da energia interna é normalmente acompanhado de um aumento de temperatura e um decréscimo da energia interna, por uma queda da temperatura.

A compressão da mistura de vapor de gasolina e ar que se realiza num motor de explosão a gasolina constitui um exemplo de um processo aproximadamente adiabático, envolvendo um aumento de temperatura. A expansão dos produtos da combustão durante o tempo motor é um processo aproximadamente adiabático, com decréscimo da temperatura. Os processos adiabáticos representam assim um papel importante na Engenharia mecânica.

 

Processo isométrico

Se uma substância sofre um processo em que o volume se mantém inalterado, o processo é chamado isométrico. O aumento de pressão e temperatura produzido por uma transferência de calor para uma substância contida num recipiente fechado, é um exemplo de um processo isométrico. Se o volume não varia não há realização de trabalho e, de acordo com a primeira lei,

U2-U1=Q

Todo o calor adicionado serve para aumentar a energia interna. O súbito aumento de temperatura e pressão que acompanha a explosão da mistura de vapor de gasolina e ar em um motor, pode ser tratado matematicamente como se fosse uma adição isométrica de calor.

 

Processo isotérmico

Um processo isotérmico é realizado à temperatura constante. Para que a temperatura do sistema permaneça rigorosamente constante, as variações dos outros parâmetros devem ser efetuadas vagarosamente e deve haver transferência de calor. Em geral, nenhuma das quantidades Q, W, ou U2-U1 é nula. Existem duas substâncias ideais para as quais a energia interna depende somente da temperatura; são os gases ideais e os cristais para magnéticos ideais. Quando as mesmas experimentam um processo isotérmico, não há variação de enrgia interna e, consequentemente,

Q=W

 

Processo isobárico

Um processo que se realiza à pressão constante é chamado isobárico. Quando a água entra na caldeira de uma máquina a vapor, o seu aquecimento até o ponto de ebulição, sua vaporização e o superaquecimento do seu vapor são todos processos isobáricos.
Consideremos a mudança de fase de uma massa m, de líquido para vapor, à pressão e temperatura constantes. Se VL for o volume do líquido e VV o volume do vapor, o trabalho realizado na expansão de VL a VV, à pressão constante, p é,

W=p (VV-VL).

O calor absorvido por unidade de massa é o calor de vaporização L. Assim,

Q=mL

De acordo com a primeira lei

UV-UL=mL-p(VV-VL)

 

Forma diferencial da Primeira Lei

Usamos até agora a primeira lei da Termodinâmica apenas em sua forma finita,

U2 - U1=Q - W

Sob esta forma a equação se aplica a processos em que os estados 1 e2 diferem em pressão, volume e temperatura por quantidades finitas. Suponhamos que os estados 1 e 2 diferem apenas infinitesimalmente. Então, se apenas uma pequena quantidade de calor dQ for transferida e apenas uma pequena quantidade de trabalho dW for realizada, amudança de energia dU será também muito pequena. Nestas circunstâncias, a primeira lei se torna

dU=dQ - dW

Se o sistema for tal que o único trabalho possível é o de expansão ou compressão, então dW=pdV e

dU=dQ-pdV

é a forma diferencial da primeira lei, aplicável a sólidos, líquidos e gases.

 

4.3.4.Energia interna de um gás

Consideremos um recipiente de paredes rígidas, isolado termicamente, dividido em dois compartimentos por uma partição. Suponhamos que um dos compartimentos contenha gás e no outro exista o vácuo. Se removemos a partição, o gás sofrerá o que é conhecido como expansão livre na qual não há realização de trabalho nem transferência de calor. Pela primeira lei, com Q e W são nulos, segue-se que a energia interna permanece inalterada durante uma expansão livre. A questão de se saber se a temperatura do gás varia ou não durante uma expansão livre e, se o faz, de quanto é a variação de temperatura, chamou a atenção dos físicos por mais de um século. Iniciando com Joule em 1843, muitas tentativas foram feitas para medir o efeito de uma expansão livre ou, como é comumente chamado, o efeito Joule.

A razão para se verificar se há uma variação de temperatura quando um gás sofre uma expansão livre é aprender quais as propriedades de que depende a energia de um gás. Porque, se a temperatura varia enquanto a energia interna permanece inalterada, haveria de se concluir que a energia interna depende tanto da temperatura como do volume, ou tanto da temperatura como da pressão, mas não apenas da temperatura. Se, por outro lado, T permanece constante durante uma expansão livre na qual sabemos que U permanece constante, então a única conclusão admissível é que U é função de T apenas.

Na experiência original de Joule, dois vasos ligados por um pequeno tubo com torneira forma imersos em um banho-maria. Um dos vasos continha ar à alta pressão enquanto que no outro se fez no vácuo. A temepratura da água foi medida antes e depois da expansão. A idéia era inferir a variação de temperatura do gás pela variação da temperatura da água. Como o calor específico dos vasos e da água era aproximadamnete 1000 vezes maior que o calor específico do ar, Joule foi incapaz de detectar qualquer variação de temperatura da água, embora se saiba atualmente que o ar deve ter experimentado uma variação de temperatura de vários graus.

Experiências realizadas nos últimos anos provaram que a enrgia interna de um gás real depende da pressão ou do volume, assim como da temperatura. Entretanto, a dependência da pressão ou do volume é muito menor do que a da temperatura; assim, ampliamos a definição de um gás ideal dizendo que a energia interna de um gás ideal depende somente de sua temperatura.

 

4.3.5.Conversão de calor em trabalho

A principal característica de um país industrializado é sua capacidade de utilizar, para fins inteligentes ou não, outras fontes de energia que não sejam músculos do shomens ou animais. Com exceção da potência hidráulica, onde a energia mecânica é diretamente aproveitada, a maior parte da energia provém da energia potencial de agregações moleculares ou nucleares. Em reações químicas ou nucleares parte desta energia potencial é libertada e convertida em energia cinética molecular do movimento ao acaso. Em outras palavras, os produtos de reação estão numa temperatura relativamente alta. O calor pode ser aproveitado no aquecimento de edifícios, na cozinha ou na manutenção de fornalhas a altas temepraturas, a fim de se efetuar outras transformações físicas ou químicas. Mas para operar um máquina ou propelir veículos ou projéteis, é necessário energia mecânica .

Essa transformação sempre requer o emprego de um máquina térmica, tal como máquina a vapor, à gasolina, diesel ou jato. Como os principais interesses nas máquinas térmicas são somente calor e trabalho, consideraremos por simplicidade uma máquina na qual a " substância de trabalho" é conduzida através de um processo cíclico, isto é, uma sequência de processos, na qual ele eventualmente volta ao estado original. Nas máquinas a vapor do tipo de condensação, empregadas na propulsão marítima, a "substância de trabalho", a água pura, é usada repetidamnete. Ela é evaporada nas caldeiras, à temperatura e pressão elevadas, realiza trabalho expandindo-se contra um pistão ou numa turbina, é condensada pela água fria do oceano, sendo então novamente bombeada para as caldeiras. A substância refrigerante, um refrigerante caseiro, também sofre transformação cíclica. Motores de combustão interna e locomotivas a vapor não conduzem o sistema em ciclo, mas podemos analisá-los em termos de processos cíclicos que se aproximam de suas operações reais. Todos esses aparelhos absorvem calor de uma fonte à alta temperatura, realizam algum trabalho mecânico e rejeitam calor à temperatura mais baixa. Quando um sistema é conduzido através de um processo cíclico suas energias internas inicial e final são iguais e, pela primeira lei, para qualquer númro de ciclos completos, teremos

U2-U1=0=Q-W

Q=W

Isto é, o calor efetivo fluindo para a máquina num processo cíclico é igual ao trabalho efetivo realizado por ela.

O trabalho é representado pela área limitada pela curva representativa da transformação no plano pV. Assim, onde a curva fechada indica uma transformação cíclica arbitrária, a área sob a curva de cima, de a para b, representa o trabalho realizado pelo sistema (trabalho positivo) na expansão de a para b, enquanto que, sob a curva de baixo, de b para a, representa um trabalho realizado sobre o sistema (trabalho negativo) na compressão de b para a. Como apressão média durante a compressão é menor do que durante a expansão, o trabalho positivo excede o negativo e a área limitada pela curva fechada representa o trabalho positivo efetivo, realizado pelo sistema. Se a mesma transformação fosse realizado no sentido anti-horário, o trabalho efetivo realizado pelo sistema seria negativo.

Na operação de uma máquina térmica ou de um refrigerador há sempre dois corpos capazes de fornecer ou absorver grandes quantidades de calor sem apreciável variação de temperatura. Assim, as chamas e os gases quentes produzidos nas caldeiras da casa de máquinas de um navio podem fornecer grandes quantidades de calor a temperaturas elevadas e constituem assim, o que podemos chamar de reservatório quente. O calor transferido entre o reservatório quente e a substância de trabalho num máquina térmica será representado pelo símbolo Qq, onde fica entendido que um valor positivo de Qq significa que o calor é cedido à substância de trabalho. A água do mar usada para resfriar o condensador da casa de máquinas constitui o reservatório frio. O calor transferido entre a substância de trabalho e o reservatório frio será representado pelo símbolo Qf e um valor negativo de Qf significa calor rejeitado pela substância de trabalho.

As transformações de energia numa máquina térmica são representadas esquematicamente pelo diagrama de fluxo a seguir. A máquina é representada pelo círculo. O calor Qq fornecido à máquina pelo reservatório quente é proporcional à seção transversal da canalização de descarga, na base do diagrama, é proporcional à quantidade de calor Qf que é rejeitada sob forma de calor na exaustão. O ramal para a direita representa a porção do calor suprido que a máquina converte em trabalho mecânico, W.

Consideremos um máquina térmica operando em ciclo, seguidamente, e sejam Qq e Qf os calores absorvido e rejeitado pela substância de trabalho, por ciclo. O calor efetivo absorvido é

Q=Qq + Qf,

onde Qf é negativo. O que se aproveita na máquina é o trabalho efetivo, W, realizado pela substância de trabalho e, pela primeira lei,

W=Q=Qq+Qf

O calor absorvido é normalmente obtido pela queima de combustível. O calor rejeitado, ordinariamnete, não tem valor econômico. O rendimento térmico de um ciclo é definido como a razão entre o trabalho útil e o calor absorvido.

Devido às perdas por atrito, o trabalho útil liberado pela máquina é menor do que o trabalho W e o rendimento obtido, menor do que o térmico.

De acordo com o diagrama, a máquina mais eficiente é aquela para a qual a canalização que representa o trabalho produzido é o maior possível e a canalização de descarga, que representa o calor rejeitado, é a menor possível, para uma dada tubulação de admissão ou quantidade de calor fornecida.

 

4.3.6. Máquinas térmicas

Foi a investigação sobre a eficiência das máquinas térmicas que levou ao primeiro enunciado da segunda lei da termodinâmica. Uma máquina térmica é um dispositivo que opera ciclicamente com o objetivo de converter a maior quantidade possível do calor que recebe em trabalho. As máquina térmicas contêm um fluido operante (vapor de água, numa máquina a vapor, mistura de ar e vapor de gasolina, num motor de combustão interna) que absorve uma certa quantidade de calor Qaf, q, efetua o trabalho W e cede a quantidade de calor Qef ao retornar ao estado inicial.

As primeiras máquinas térmicas foram máquinas a vapor, inventadas no século XVIII para bombear água das minas de carvão. Nos dias de hoje, as máquinas a vapor são ainda usadas para gerar eletricidade nas usinas termelétricas. Numa máquina a vapor moderna, a água é aquecida sob pressão de algumas centenas de atmosferas e se vaporiza a cerca de 500oC. Este vapor de água se expande contra um pistão, efetua trabalho, é expelido a temperatura muito mais baixa que a inicial, depois é resfriado mais ainda e se condensa. A água resultante é bombeada para a caldeira e novamnete vaporizada, operando em ciclo.

O motor de combustão interna é usado na maioria dos automóveis atuais.Com a válvula de descarga fechada, uma mistura de vapor de gasolina e ar entra na câmara de combustão quando o pistão se desloca para baixo, no golpe de admissão. A mistura é então comprimida e depois inflamada pela centelha da vela de ignição. Os gases quentes se expandem contra o pistão, acionando-o no golpe de força, em que se faz trabalho. Os gases são então descarregados pela válvula de descarga e o ciclo se repete. O ciclo Otto é um modelo ideal dos processos sucessivos no motor de combustão interna e aparece na figura ao lado.

Começando no ponto a, o ar à pressão atmosférica é comprimido adiabaticamnete em um cilindro até o ponto b, aquecido em seguida a volume constante até o ponto c, expandindo-se adiabaticamnete até o ponto d e resfriado a volume constante até o ponto a, após o qual o ciclo se repete. A curva ab corresponde à compressão, bc à explosão, cd ao tempo motor e da à exaustão do motor a gasolina.

 

4.3.7.Segunda Lei da Termodinâmica

Embora seus rendimentos sejam diferentes entre si, nenhuma máquina térmica descrita anteriormente tem um rendimento térmico de 100%, isto é, nenhuma delas absorve calor e o converte completamente em trabalho. Não há nada na primeira lei da Termodinâmica que impeça tal possibilidade. A primeira lei requer apenas que a energia obtida de uma máquina, sob a forma de trabalho mecânico, deve igualar a diferença entre as energias absorvida e cedida, sob forma de calor. Uma máquina que não rejeitasse calor e que convertesse todo o calor absorvido em trabalho mecânico seria, assim, consistente com a primeira lei.

Sabemos, agora, que existe outro princípio, independente da primeira lei e não obtido dela, que determina a fração máxima de enrgia absorvida sob forma de calor que se pode transformar em trabalho mecânico. A base desse princípio apóia-se na diferença entre as naturezas das energias interna e mecânica.

A Termodinâmica lida apenas com quantidades mensuráveis, como calor e trabalho, e o princípio conhecido como a segunda lei da Termodinâmica pode ser estabelecido completamente à parte de qualquer teoria molecular. Um enunciado dessa lei é seguinte: É impossível qualquer transformação cujo único resultado seja a absorção de calor de um reservatório a uma temperatura única e sua conversão total em trabalho mecânico.

Se a segunda lei não fosse verdadeira, seria possível movimentar um navio através do oceano retirando calor do mar, ou acionar uma usina elétrica retirando calor do ar ambiente.

O fato do trabalho poder ser dissipado completamente em calor, enquanto o calor não pode ser totalmente convertido em trabalho, exprime uma unilateralidade essencial da natureza. Todos os processos naturais e espontâneos podem ser examinados à lus da segunda lei e em todos esses casos constatamos essa unilateralidade. Assim, o calor sempre se transmite espontaneamente de um corpo mais quente para um mais frio; os gases sempre se escoam através de uma abertura, espontaneamente de um corpo mais quente para um mais frio; os gases sempre se escoam através de uma abertura, espontaneamente, de uma região de alta pressão para outra de pressão mais baixa; gases e líquidos tendem espontaneamente a se misturarem e nunca a se separarem.

 

4.3.8.Ciclo de Carnot

Embora seus rendimentos sejam diferentes, nehuma das máquinas até aqui descritas apresenta rendimento de 100%. A questão que ainda resta responder é a seguinte: dado um reservatório de calor a alta temperatura e um reservatório a uma baixa temperatura, para resfriar a descarga, qual o maior rendimento que se pode obter? Uma máquina ideal, para a qual se pode mostrar ter um rendimento máximo sob essas condições, foi inventada pelo engenheiro francês Sadi Carnot em 1824 e é chamada de máquina de Carnot. O Ciclo de Carnot difere dos ciclos de Otto e diesel por ser limitado por duas isotérmicas e duas adiabáticas. Assim, todo o calor admitido é fornecido a uma temperatura alta única e todo o calor rejeitado o é a uma temperatura baixa única.

Entretanto, esta não é a única característica do ciclo de Carnot. No ciclo de Carnot não há transformações que se processem numa única direção, tais como explosões ou estrangulamentos. Os processos isotérmicos e adiabáticos do ciclo de Carnot são idealizações de processos reais. A direção de cada processo pode ser invertido somente com uma pequena variação na pressão externa; não há atrito e a substância de trabalho está sempre muito próxima do equilíbrio.
Um processo que é efetuado sem turbulência e sem efeito de dissipação é chamado de reversível. Um processo reversível representa a mesma espécie de idealização na Termodinâmica que uma massa puntiforme, um fio inextensível sem peso, representam na Mecânica. O processo reversível pode ser realizado com aproximação, mas não perfeitamente.

Pode-se imaginar que as transformações isotérmicas e adiabáticas do ciclo de Carnot se processam em qualquer direção. Na representada ao lado, o calor Qq é admitido, Qf é rejeitado e o trabalho W é realizado pela máquina. Se as setas da figura abaixo forem invertidas, o ciclo torna-se um ciclo de refrigeração de Carnot e, o que é mais importante, a mesma quantidade de calor Qq que era admitida vinda do reservatório quente, é agora rejeitada, a mesma quantidade de trabalho W que era cedida ao exterior é agora tirada do ambiente e a mesma quantidade de calor Qf que era rejeitada para o reservatório frio, é agora retirado dele. Essas igualdades numéricas não existiram se o ciclo de uma máquina ordinária fosse invertido.

Suponhamos que uma máquina, tivesse que operar entre um reservatório de calor a uma dada temperatura e um outro reservatório de calor a uma temperatura mais baixa, assim fornecendo ao exterior uma quantidade de trabalho W. Suponhamos que este trabalho seja usado para operar um refrigerador de Carnot, o qual extrai calor do reservatório mais frio e o transmite ao reservatório quente. Suponhamos agora que a primeira máquina tivesse um rendimento maior que a máquina de Carnot correspondente ao refrigerador de Carnot operando em sentido contrário. Pode-se mostrar que o efeito líquido seria uma violação da segunda lei da Termodinâmica. De acordo com estas idéias é possível provar que:

Nenhuma máquina operando entre duas temperaturas dadas pode apresentar maior rendimento que uma máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas.

E o teorema de Carnot:

Todas as máquinas de Carnot operando entre as mesmas duas temperaturas possuem o mesmo rendimento independente da natureza da substância de trabalho.

 

4.3.9.Entropia

A primeira lei da Termodinâmica é a da energia, a segunda é a da entropia e todos os processos que ocorrem na natureza, sejam mecânicos, elétricos, químicos ou biológicos devem obedecer às duas leis.
Quando um sistema é levado de um estado para outro a diferença entre o calor adicionando e o trabalho realizado pelo sistema, Q - W, é o mesmo para todas as trajetórias. Este fato permite introduzir o conceito de energia interna, sendo sua variação definida e medida pela quantidade Q - W.

Entropia, ou variação de entropia, pode ser definida de maneira análoga. Consideremos dois estados de um sistema e várias trajetórias reversíveis ligando-os. Embora o calor fornecido ao sistema seja diferente ao longo das diversas trajetórias, pode-se demonstrar que se o calor fornecido em cada ponto da trajetória for dividido pela temperatura absoluta do sistema naquele ponto e as razões resultantes somadas para todos os processos reversíveis, essa soma terá o mesmo valor para todas as trajetórias entre os mesmos pontos extremos. Matematicamente,

Consequentemente, é possível introduzir uma função cuja diferença entre dois estados, 1 e 2, seja definida pela integral acima. Esta função pode receber qualquer valor arbitrário num estado de referência padrão e seu valor em qualquer outro estado será uma quantidade definida. A função é chamada de entropia do sistema, sendo representada por S. Temos, então,

Para uma variação infinitesimal, dS=dQ/T. A unidade de entropia é 1 cal K-1, 1 JK-1.

Ciclo de Carnot

Ciclo de Otto

Câmara de pressão

Processos de gás ideal