Temperatura

4.1.1.Definição de Temperatura

Para descrever os estados de equilíbrio de sistemas mecânicos, bem como estudar e descrever os movimentos de fluidos e corpos rígidos, foram necessárias apenas três grandezas indefiníveis fundamentais: comprimento, massa e tempo. Todas as outras grandezas físicas importantes da Mecânica puderam ser expressas em termos dessas três. Encontraremos agora, entretanto, uma série de fenômenos chamados de efeitos térmicos ou fenômenos de calor, envolvendo aspectos essencialmente não mecânicos, cuja descrição requer uma quarta grandeza fundamental, a temperatura.

Desde a infância experimentamos as sensações de quente e frio, descrevendo-as em termos de adjetivos como frio, quente, tépido, morno etc. Quando tocamos um objeto usamos nosssa sensação de temperatura para atribuir ao objeto uma propriedade chamada temperatura, que determina se o sentimos quente ou frio. Quanto mais quente o sentimos, mais alta é a temperatura. Em "ciência qualitativa", esse procedimento é equivalente ao de levantar um corpo para determinar seu peso ou de chutar um objeto para estimar sua massa. Para determinar quantitativamente a massa de um objeto, devemos primeiro chegar ao conceito de massa por meio de operações quantitativas, como por exemplo, medir a aceleração, a, impressa ao objeto por uma força conhecida, F, e tomar a razão entre F e a. Esse conjunto de operações é realizado sem apelo às percepções sensoriais associadas aos músculos flexionados ou à dor resultante do chute. Analogamente, a determinação quantitativa de temperatura requer um conjunto de operações, independentes de nossas percepções sensoriais de calor ou frio e que envolvem quantidades mensuráveis.

Representando dois sistemas independentes A e B. Quando os sistemas A e B são postos em contato real ou são separados por uma fina partição metálica, suas coordenadas de estado podem ou não variar. uma parede que permite a coordenada de estado de um sistema influenciar a de outro, é chamada de parede diatérmica. Uma folha fina de cobre é a parede diatérmica mais prática. Chega-se a um instante, eventualmente, em que as coordenadas de A e B não mais variam. O estado conjunto de ambos os sistemas que existe quando cessam todas as mudanças nas coordenadas, chama-se de equilíbrio térmico.

Imagine dois sistemas A e B separados por uma parede adiabática, mas ambos em contato com um terceiro C por meio de paredes diatérmicas, o conjunto inteiro estando envolvido por uma parede adiabática. Os dois sistemas alcançarão o equilíbrio térmico com o terceiro e não haverá mais nenhuma mudança se a parede adiabática que os separa for substituída por uma parede diatérmica. Usaremos a expressão "dois sistemas estão em equilíbrio térmico" para exprimir que os dois sistemas estão em estados tais que os dois sistemas estão em estados tais que fossem ligados por uma parede diatérmica, o sistema combinado estaria em equilíbrio térmico.

Esses fatos podem então ser precisamente descritos da seguinte forma: dois sistemas em equilíbrio térmico com um terceiro também o estarão entre si. Seguindo R. H. Fowler, chamaremos esse postulado de lei zero da Termodinâmica.

Concluímos assim, que existe uma nova propriedade, chamada temperatura. A temperatura de um sistema é a propriedade que determina se ele estará ou não em equilíbrio térmico com outros sistemas. Quando dois ou mais sistemas estão em equilíbrio térmico diz-se que têm a mesma temperatura.

A temperatura de todos os sistemas em equilíbrio térmico pode ser representado por um número. Estabelecer uma escala de temperatura é simplesmente adotar um conjunto de regras para atribuir números a temperaturas. Feito isso, a condição para equilíbrio térmico entre dois sistemas é que tenham a mesma temperatura.

 

4.1.2.Escalas de Temperatura

Qualquer termômetro pode ser usado para indicar a constância de uma temperatura, se sua coordenada de estado ou propriedade termométrica permanece constante. Desta maneira verificou-se que um sistema composto de um sólido e um líquido de mesma substância, mantidos a pressão constante, permanecerão em equilíbrio de fase (isto é, o líquido e o sólido coexistem, sem o líquido mudar em sólido, ou vice-versa), apenas a uma temperatura definida. Analogamente, um líquido permanecerá em equilíbrio de fase com seu vapor apenas a uma temperatura definida, quando a pressão é mantida constante.
A temperatura em que um sólido e um líquido de mesma substância coexistem em equilíbrio de fase a pressão atmosférica, é chamado de ponto normal de fusão .

Analogamente, para líquido e vapor, é chamada de ponto normal de ebulição. Pode-se obter, algumas vezes, o equilíbrio de fase entre um sólido e seu vapor a pressão atmosférica. A temperatura em que esse processo ocorre é chamada de ponto normal de sublimação.
É possível as três fases - sólida, líquida e vapor - coexistirem em equilíbrio, mas apenas a uma pressão e temperatura definidas, essa temperatura sendo conhecida como ponto tríplice. A pressão do ponto tríplice da água é de 4,58 mm de mercúrio.

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Os pontos PF, PE, PS eT de qualquer substância podem ser escolhidos como padrões para o propósito de estabelecer uma escala de temperatura. Qualquer temperatuta assim escolhida é chamada de ponto fixo. Antes de 1954 havia dois pontos fixos padrões, o PE da água e a temperatura de equilíbrio do gelo puro e água saturada de ar. Ambos foram abandonados. Agora há apenas um ponto fixo padrão, que é o ponto tríplice da água, ao que se atribui o número arbitrário 273,16 Kelvin.

Mudança de estado da água

 

Escalas Celsius , Rankine e Fahrenheit

A escala Celsius de temperatura emprega um grau de mesmo valor que o da escala Kelvin, mas seu ponto zero é deslocado de tal maneira que a temperatura Celsius do ponto tríplice da água é 0,01 graus Celsius, abreviado por 0,01oC. Assim, se t denota a temperatura Celsius,

t = T - 273,15K

Há duas outras escalas em uso comum em engenharia e na vida diária nos EUA e na Inglaterra. A temperatura Rankine, TR (oR), é proporcional à temperatura Kelvin, de acordo com a relação

TR = 9/5 T

Um grau de mesmo valor é usado na escala Fahrenheit, tF(oF), mas com o ponto zero deslocado, obedecendo à relação

tF= 9/5 t - 32oF

ou seja, percebemos que a temperatura Fahrenheit do ponto de gelo é 32oF e a do ponto de vapor é 212oF. Os 100 graus Celsius ou Kelvin entre os pontos de gelo de gelo e de vapor correspondem a 180 graus Fahrenheit ou Rankine.

Tabela de Temperaturas de pontos Fixos

 

4.1.3.Dilatação térmica

Para afrouxar a tampa de metal de um vidro costuma-se colocá-la sob uma corrente de água quente. A tampa dilata um pouco em relação ao vidro quando esquenta. A dilatação térmica nem sempre é desejável. Nas pontes de estradas de rodagem há sempre fendas para dilatação. Muitas vezes as canalizações nas refinarias são projetadas com arruelas de dilatação, de modo que não entortem quando a temperatura subir. Os materiais usados para obturação dentária devem ter propriedades de dilatação semelhantes às do esmalte do dente. Na fabricação de aviões, os rebites e outros pinos de fixação são projetados para serem resfriados em gelo seco antes de sua colocação, de modo que quando dilatam dão um ajuste firme. Existem termômetros e termostatos baseados nas diferentes dilatações das componentes de uma lâmina bimetálica. Os termômetros comuns são baseados no fato de que os líquidos, como mercúrio ou álcool, dilatam mais do que os recipientes de vidro.

Um modelo simples para a estrutura de um sólido cristalino nos permitirá compreender a dilatação térmica. Os átomos são mantidos juntos em um arranjo regular por forças elétricas, semelhantes às forças exercidas por um conjunto de molas que ligassem os átomos. Podemos assim visualizar o corpo sólido como um colchão de molas microscópico. Há cerca de 1023 dessas "molas" por cm3 e elas são bastante rígidas, longe de ser ideais. Os átomos do sólido vibram a qualquer temperatura.


Quando a temperatura aumenta, os átomos vibram
com amplitudes maiores e sua distância média aumenta. Isto leva a uma dilatação de todo o corpo sólido.

A variação de qualquer dimensão linear do sólido, como comprimento, largura ou espessura, é chamada de dilatação linear. Uma mudança de temperatura causa uma variação no comprimento L da dimensão linear.

A experiência mostra que, se for suficientemente pequeno, a variação será proporcional à variação de temperatura e ao comprimento original L. Então podemos escrever

onde , chamado coeficiente de dilatação linear, tem valores diferentes para diferentes materiais. Podemos reescrever esta equação na forma

de modo que tem o significado de uma variação fracionária do comprimento, por grau de variação da temperatura.

Estritamente, o valor de depende da temperatura em que é feita a medição e da temperatura de referência escolhida para determinar L. Porém, a variação de é normalmente desprezível em comparação com a precisão com que os comprimentos são medidos. É suficiente tomar um valor médio, que pode ser tratado como uma constante em um certo intervalo de temperatura.

Tabela de coeficientes de dilatação linear médios

Para muitos sólidos, chamados isotrópicos, a variação percentual em comprimento para uma dada variação de temperatura é a mesma em todas as direções. Neste caso, a dilatação é muito semelhante a uma ampliação fotográfica, com a diferença de que o sólido é tridimensional. Logo, se em uma lâmina plana houver uma perfuração circular , para um dado terá o mesmo valor para o comprimento, a espessura, a diagonal da face e para o diâmetro do buraco. Cada linha, seja curva ou reta, aumenta na razão para cada grau de aumento na temperatura.
Portanto, para um corpo isotrópico, a variação fracionária da área A por grau de temperatura é dada com elevada precisão por 2, isto é,

e a variação fracionária do volume V, por grau de temperatura, é dada por 3, ou seja,

Em um fluido, cuja forma não é definida, apenas a variação volumétrica tem sentido. Os gases respondem fortemente a variações de temperatura e pressão, enquanto as variações de volume dos líquidos correspondentes a mudançãs de temperatura ou pressão são muito menores. Se representarmos por o coeficiente de dilatação volumar de um líquido, ou seja,

veremos que é relativamente independente da temperatura. Normalmente, os líquidos se expandem com o aumento de temperatura, sendo esta expansão cerca de 10 vezes maior do que a dos sólidos.

Porém, o líquido mais comum, a água, não se comporta como os outros líquidos. Observe que acima de 4oC a água dilata quando a temperatura sobe, mas não linearmente. Quando a temperatura é abaixada de 4oC a 0oC, no entanto, a água se expande em vez de se contrair; esta é a razão por que os lagos congelam antes na superfície.